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开通建设银行短信提醒可以通过以下几种方式。
1、客服热线：可以通过拨打客服热线95533，按照提示开通短信提醒服务。
2、网上银行：登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“短信提醒”，再选择相应的服务开通即可。
3、手机银行：登录建设银行手机银行，在首页搜索栏输入“短信通知”，根据页面提示进行开通操作，也可以在首页找到“我的”选项，进入页面后找到“安全中心”，进入安全中心页面后选择“消息服务定制”，点击“储蓄账户短信通知”，选择想要开通的银行卡，输入相关信息后即可完成开通。
4、网点柜台：携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行网点柜台进行办理，到达网点后，可以直接告知工作人员需要开通短信提醒服务，他们会协助进行办理。
具体的操作步骤可能会因个人手机系统或版本差异而有所不同，如有疑问，建议咨询建设银行客服获取准确信息，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和服务内容而有所不同。